天空为什么是蓝的，夕阳为什么是红的？

上一篇《阳光是什么颜色？》里，有这样一段话：「太阳越接近地平线，光要穿过的空气越厚，被弹走的蓝光越多，太阳就越黄、越红。那些被弹走的蓝光，散布在整片天空里。」

那一篇讲的是太阳本身。这一篇，就沿着这段话往下走：空气为什么偏偏把蓝光弹走？被弹走的光，又是怎样变成一整片蓝天的？

先猜一猜

常见的说法有几种。有人说，天空是大海映出来的颜色；也有人说，空气本身就是蓝色的，就像蓝色的玻璃。

其实，第一种说法正好反了：海面看起来蓝，有一部分正是映着天空。第二种也不对：空气几乎是透明的，它并不「吃掉」哪种颜色的光。天空的蓝，来自另一件事：空气会把光弹开，而且对不同颜色的光，弹开的本领很不一样。

空气最爱弹开蓝光

光是一种波。空气分子非常小，比可见光的波长还要小一千多倍。光遇到这么小的东西，有一部分会被弹向四面八方，这叫散射。英国物理学家瑞利在 1871 年算出：波长越短，被弹开得越厉害，强弱和波长的四次方成反比。

和 700 纳米的红光相比，450 纳米的蓝光被弹开的强度大约是它的 6 倍，400 纳米的紫光更是接近 10 倍。

一束阳光穿过空气

把阳光想象成一个个小小的光子，看看它们穿过空气时发生了什么。下面的模拟里，每种颜色各放出 40 个光子，用的是空气对这三种颜色真实的散射强度：

把太阳在头顶时光要穿过的空气算作 1 份。正午太阳高 60 度，阳光斜着穿过大气，要走 1.2 份。蓝光大约有四分之一被弹走，红光只被弹走 6% 左右。直射过来的阳光少了一点蓝，太阳就是白里透一点点暖色；被弹走的那部分光以蓝色为主，从四面八方照向我们，这就是蓝天。

天空为什么不是紫色的

既然紫光比蓝光更容易被弹开，天空为什么不是紫色的？用前面几篇的方法，直接算一算头顶天空的光和眼睛收到的三个数：

有两点值得注意。

第一，阳光里本来就是紫光少、蓝光多（见上一篇的阳光光谱）。紫光虽然更容易被弹开，可「本钱」少，两者一抵消，天空散射下来的光里，紫光和蓝光差不多一样多，紫光并没有占上风。而且，眼睛对紫光很不敏感：负责看蓝的 S 视锥，对 410 纳米紫光的敏感度，只有对 450 纳米蓝光的四分之一左右。算下来，S 视锥的信号大约八成来自蓝光，只有两成来自紫光。

第二，天空的光并不只有蓝光。它的光谱很宽，绿光、黄光、红光也都被弹开了一些，只是比蓝光少。三种视锥的信号是 0.69 : 0.74 : 1，S 视锥最兴奋，另外两种也不弱，所以天空是一种偏白的淡蓝，而不是纯净的深蓝或紫色。真正的紫光，只会让 S 视锥兴奋，另外两种几乎没有反应，那是完全不同的颜色。

天空的蓝也不是处处一样。空气越干净、看的地方离太阳越远，蓝就越深；雾霾越多，天空就越白。

夕阳为什么是红的

太阳越低，光要穿过的空气就越厚：太阳在头顶时算 1 份，30 度时是 2 份，10 度时约 5.6 份，5 度时约 10 份，贴着地平线时将近 38 份。

在 5 度的时候，蓝光只剩大约十分之一能直射过来，红光还剩六成，太阳就变成了黄橙色；再低一些，蓝光几乎被弹光，太阳就红了。

如果空气质量很糟糕，飘着更多的小颗粒，比如烟和霾，蓝光会被挡掉得更多。有些地方发生山火的时候，烟雾很重，太阳在白天就可能是橙红色的，也是这个道理。

同样的道理，还能解释一个常见的现象：越靠近地平线，天空越发白。贴着地平线看出去，视线要穿过很厚的空气，各种颜色的光都被弹进视线里，蓝光同时又被沿途弹走，混在一起就接近白色了。

一句话：天空的蓝，是被空气弹开的阳光；夕阳的红，是蓝光被一路弹走以后剩下的阳光。

我们怎么知道

• 在家做一个小天空：一杯清水里滴几滴牛奶，搅匀，关灯后用手电筒从杯子侧面照进去。从旁边看，杯子里微微发蓝；从对面透过杯子看手电筒，光变成了橙黄色。牛奶里的小颗粒比空气分子大，效果没有天空那么纯，但道理是一样的。
• 戴偏光太阳镜看天空：在和太阳大约成直角的方向看天空，转动偏光镜，天空会明显地一亮一暗。阳光本来不是偏振的；被空气弹开以后，光就带上了「偏振」，在和太阳成直角的方向上最明显，这正是散射理论预言的。
• 从实验到理论：1869 年，丁达尔在实验室里让光穿过含有细小颗粒的气体，看到了侧面的蓝光；两年后，瑞利给出了散射的理论。后来，爱因斯坦等人又从空气分子不停运动、疏密起伏的角度，把这个解释补充完整。
• 火星上的日落：美国的好奇号火星车拍到过火星上的日落，太阳周围是蓝色的。火星空气稀薄，飘着大量尘埃，尘埃颗粒和光的波长差不多大，散射的规律就和地球上不同了。

还不知道什么

天空为什么是蓝的，物理上已经很清楚了。可是空气里那些细小的颗粒，也就是让夕阳更红的烟、尘、霾，对地球气候到底有多大影响，至今仍然是气候研究里不确定性最大的问题之一。它们一边把阳光挡回太空，让地面变凉；一边又改变云的形成，作用错综复杂。

到这里，从一片秋叶开始的这几篇，把颜色从哪里来走了一遍：叶子吸收一部分光，眼睛把光谱数成三个数，太阳的温度决定了阳光的颜色，空气把阳光弹向四面八方。下次抬头看天，看到的那一片蓝，就是被弹开的阳光。

进阶：公式、模拟和这个模型没有算进去的东西

为什么是波长的四次方。光的电场让空气分子里的电荷跟着振动，振动的电荷又向四面八方发出光。一个振动的小「天线」发出的功率，和振动频率的四次方成正比；频率和波长成反比，所以散射强度和波长的四次方成反比。这只对比波长小得多的颗粒成立，比如空气分子；烟、尘、水滴这些大颗粒，规律就不同了。

空气的散射有多强。整层大气在竖直方向上的瑞利光学厚度，用 Hansen 和 Travis（1974）的公式计算：在 550 纳米约为 0.097，450 纳米约为 0.22。斜着穿过大气时，要乘以「大气质量」，太阳越低这个数越大，用 Kasten 和 Young（1989）的公式计算，地平线附近也适用。光直射穿过大气后剩下的比例，是 e 的「负光学厚度乘以大气质量」次方。

光子动画。每个光子在哪里被弹开，按指数分布随机抽取，平均的「自由程」由这种颜色的光学厚度和大气质量决定。动画里只算了空气分子，没有雾霾；蓝、绿、红三种颜色分别取 450、550、650 纳米；为了让到达眼睛的光子数和计算的比例一致，随机数做了分层抽样。被弹开后的方向只是示意。

天空的光谱（图三）。用「单次散射」近似计算：假设阳光在空气中只被弹一次就进入眼睛，大气看作平的一层，空气分子的散射按瑞利的角度分布，雾霾的光学厚度在 550 纳米取 0.1，随波长按埃格斯特朗定律变化。图中是太阳高 30 度时，头顶天空的光。色块只表示色调，亮度是选定的：真实的天空比阳光下的白纸暗得多。

没有算进去的东西。光被弹不止一次的情况（多次散射），以及臭氧对橙红光的吸收，都没有算进去。所以这个简单模型不适合计算黄昏时的天空：太阳落下以后，头顶的天空之所以还是很蓝，主要靠臭氧吸收掉一部分橙红光。图四里太阳的颜色只用到直射光，和多次散射无关；不过太阳贴近地平线时，臭氧和水汽的吸收也会让它的颜色有些不同，图四最右端只是近似。

偏振。阳光是非偏振光。按瑞利散射，在和太阳成 90 度的方向上，被弹开的光几乎是完全偏振的；实际的天空因为多次散射、雾霾和地面的反光，偏振度最高通常在六到八成。

数据。太阳光谱：ASTM G173-03 大气层外的光谱（美国国家可再生能源实验室）。视锥信号：Stockman & Sharpe（2000）。颜色的计算方法和前几篇相同。