地球转一圈，真的是 24 小时吗？

上一篇《把钟拨回一小时：冬天为什么天黑得这么早？》里说，12 月从这一次正午到下一次正午，大约是 24 小时零 30 秒。那地球自己转一圈，到底要多久？它为什么会转，会不会有一天停下来？

先猜一猜

最常见的说法是：「地球转一圈就是一天，24 小时，分秒不差。」也常听到另一种：「地球一直在转，总得有什么东西在推着它吧。」

这两种说法都不太对。地球对着星星转一整圈，只要 23 小时 56 分，比 24 小时少 4 分钟；而每一天的长短，也都差那么一两毫秒。至于推它的东西，并没有：地球会一直转下去，是因为没有什么东西让它停下来。真要说有什么在起作用，那是月亮，而它是在给地球「刹车」。

转一圈，其实是 23 小时 56 分

「一天」通常指从一次正午到下一次正午，也就是太阳又回到天上最高的地方。可地球在自转的同时，还在绕着太阳走。

今天正午，一个人头顶上是太阳；远处的一颗星星，也正好在这个方向。地球转了整整一圈，用 23 小时 56 分，这个人又对着那颗星星了。可是这段时间里，地球在轨道上往前走了一段，太阳已经不在原来的方向了。地球得再多转一点点，大约 1 度，用 4 分钟左右，太阳才又回到头顶。

所以，对着星星转一圈是 23 小时 56 分 4 秒，天文学上叫「恒星日」；对着太阳的「太阳日」，一年平均正好 24 小时。一年里，地球对着星星其实转了 366 圈多，比日子多一圈：那多出来的一圈，就是绕太阳的那一圈。地球永远是绕着自转轴转的，转了「几圈」，要看拿什么来比：拿遥远的星星比，一年 366 圈多，这是地球在太空里真正转的圈数；拿太阳比，就少一圈。

少的这 4 分钟，会不会越积越多，让正午离 12 点越来越远？不会。我们的钟本来就是按太阳定的：24 小时是从正午到正午的平均长度，不是地球对着星星转一圈的时间。所以正午一年到头都落在钟上差不多同一个时间，前后相差约半小时；离 12 点多远，要看这个地方在时区里偏东还是偏西。对着星星，地球每天「多」转 4 分钟，同一颗星星每晚就比前一晚早 4 分钟升起，一年下来正好轮回一圈：这就是冬天和夏天的夜空不一样的原因。真正会越积越多的，是后面要说的那些毫秒。

每天要多转的那「一点点」也不完全一样：地球在椭圆轨道上走得有快有慢，地轴又是斜的。按太阳位置的公式算，太阳日在 9 月中旬最短，比 24 小时少约 21 秒；在冬至前后最长，约 24 小时零 30 秒；一年平均下来正好 24 小时。最短的不在离太阳最远的 7 月，而在 9 月：地轴倾斜的影响比轨道远近的影响大一倍多，它让太阳日在春分、秋分前后最短；9 月时，地球又刚过了最远点，走得还慢，两样叠在一起，就成了一年里最短的太阳日。这几十秒的变化来自公转，地球自转本身并没有因此变快变慢。

地球为什么会转

答案得从地球出生之前说起。下面这个模拟，可以在家里用一根绳子试：

光滑的桌面上，一个球拴在 1 米长的绳子上转圈，一圈 6.4 秒。从中间的小孔，用 5 秒把绳子匀速往下拉到 25 厘米：绳子收到一半，球转一圈只要 1.6 秒，快了 4 倍；收到四分之一，只要 0.4 秒，快了 16 倍。

为什么会这样？绳子收到一半时，有两件事同时发生：球跑得快了一倍，要跑的那一圈又只有原来一半长。两样加在一起，转一圈的时间就只剩四分之一。球为什么会跑快？往里拉的时候，球不是沿着圆圈走，而是斜着往里绕，绳子的拉力就有一部分顺着它前进的方向，一路把它往前带：拉绳子的手出的力气，变成了球的速度。所以绳子越短越难拉：收到四分之一时，要用的拉力是开始的 64 倍。

花样滑冰运动员转圈时把张开的手臂收回来，转得飞快，也是同一个道理。物理学上把这叫做「角动量守恒」：只要没有东西从侧面推它、拖它，转着的东西往中间收，就会越转越快。

大约 46 亿年前，还没有太阳和地球，只有一大团气体和尘埃。它大得惊人，转得也慢得几乎看不出来：太空里的一团云，总会带着一点点打旋，就像一盆水，总不会完全静止。后来，这团云在自身引力下往里收缩，就像那根被拉短的绳子，越缩越小，越转越快，转成了一个扁扁的盘子。中间成了太阳，周围的物质一块块撞在一起，聚成了行星。

所以地球一出生，就带着转动。它在形成的过程中被撞了无数次，最后一次大碰撞很可能撞出了月亮；那之后，一天大概只有几个小时。行星们大都朝同一个方向转，也是那团云留下的痕迹。也有例外：金星倒着转，而且慢得出奇，转一圈要 243 天；天王星几乎是躺着转的。这多半和它们早年挨过的大碰撞有关。

那它为什么不停下来？在地面上，转着的陀螺会停，是因为有摩擦和空气的阻力；太空里几乎什么都没有，没有东西拖住它。它就一直转下去。

每一天，都不一样长

既然没有东西推，也没有东西拖，那地球转得应该很准吧？用原子钟一量，并不是。

这些数字是怎么量出来的？分布在世界各地的射电望远镜，一起盯着几十亿光年外的类星体。类星体远到可以看成一动不动，射电望远镜就能记下地球每时每刻转到了哪个角度；原子钟给出准确的时间。两者一比，就知道地球每转过「一天」的角度，用了多少秒。图上画的，就是这个时间比 24 小时，也就是 86400 秒，多了或少了多少。这里的「一天」是一年平均的太阳日，上一节说的公转带来的那几十秒变化，已经扣掉了；剩下的，就是地球自己转得快一点还是慢一点。

1 毫秒是千分之一秒。图上每一天的长短都不一样，大约在 2 毫秒的范围里起伏。原因有好几个：

• 风：地球和大气是一起转的。北半球的冬天和春天，高空向东吹的西风最强，空气多带走了一点转动，地面就转得稍慢一点，一天稍长；到了夏天，西风变弱，转动又还给了地面，一天就短一些。所以一年里，7 月前后的一天通常最短，比春天短 1 毫秒左右。就像一个能转的大转盘上有一列小火车：火车顺着转盘的方向往前开，转盘就会往回慢一点。
• 月亮的潮汐：图下面那些两周一次的小起伏，是月亮的引力拉动海水、也拉动地球本身造成的。
• 地球深处：几十年的大起伏，主要来自地核。地核外层是流动的液态铁，它和外面的地幔之间互相拉扯，交换转动。1972 年前后，一天比 24 小时长 3 毫秒多；而最近几年，是有记录以来地球转得最快的几年：2024 年 7 月 5 日，一天比 24 小时短了 1.65 毫秒，是有记录以来最短的一天。
• 地震和冰川：2011 年日本的大地震让地球的质量稍稍往里收了一点，按计算，一天短了约 1.8 微秒，也就是百万分之 1.8 秒，小到量不出来。冰川融化，海水流向赤道，又会让地球转得稍慢一点。

这些毫秒累积起来，就不小了。原子钟每天都在走它准确的 86400 秒，而 1972 年以来，地球比原子钟一共慢了 27 秒。为了让钟上的时间不跟太阳脱节，人们在钟上加了 27 次「闰秒」：那一天的最后一分钟是 61 秒。最后一次是 2016 年的最后一秒。之后地球转得快了起来，就再没加过。闰秒给电脑和网络添了不少麻烦，2022 年，国际计量大会决定：最晚从 2035 年起，放宽钟和地球之间允许的差距，实际上就是不再加闰秒。

那地球到底是越转越快，还是越转越慢？要看多长的时间。一年里，它随着季节忽快忽慢；几十年里，2016 年到 2022 年越转越快，2026 年的头九个月，一天平均又比 2025 年同期长了约 0.5 毫秒。而按亿年来看，它一直在变慢。

一天，在慢慢变长

除了这些起伏，还有一个一直在起作用的力量：月亮。

月亮的引力把海水拉得向两头鼓起。地球转得比月亮绕地球快，就拖着这两个「水包」跑在月亮前面；月亮又把它们往回拉。这一拉，就像给地球踩了一脚很轻的刹车：现在大约每 100 年，一天变长 2 毫秒左右。地球少了的这点转动，交给了月亮，月亮每年离地球远约 3.8 厘米。

2 毫秒听起来没什么，可地球的年纪是以亿年计的。化石和古老的岩石，记下了过去一天有多长：

珊瑚和贝壳每天长一层薄薄的纹，每年又有一圈粗纹，数一数一年里有几层，就知道那时一年有几天。一年的长短基本不变，一年的天数多，每一天就短。7000 万年前，恐龙时代快结束的时候，一年有 372 天，一天约 23 小时半；3 亿 8 千万年前的珊瑚，记下的一年约 400 天，一天不到 22 小时。更早的，要靠潮水在岩石里留下的层理：6 亿 2 千万年前，一天约 21.9 小时；14 亿年前，华北的下马岭组岩层记下的一天，只有约 18.7 小时。

有意思的是，这些点都在虚线上方：过去一天变长的速度，比今天慢。今天海洋的形状，正好让潮水晃得特别厉害，刹车也就格外地猛。

月亮自己早就被这样「刹」过了。地球对月亮的潮汐力，比月亮对地球的大得多，早早就把月亮的自转刹到和它绕地球一圈一样快：月亮绕地球一圈，自己也正好转一圈，所以它总是同一面朝着我们。（月亮的轨道有点椭、又有点斜，从地球上看它会微微「晃」，前后加起来，我们能看到月面的大约 59%。）地球会不会也被刹到这一步？会，可那需要的时间，比太阳剩下的寿命还长得多。

一句话：地球会转，是因为它出生时就带着转动，太空里又没有东西让它停下；它对着星星转一圈是 23 小时 56 分，每一天的长短差着一两毫秒，而月亮正在一点点地让一天变长。

我们怎么知道

• 傅科摆：1851 年，法国物理学家傅科在巴黎先贤祠的穹顶下，挂了一个 67 米长的摆。摆来回摆动的方向，会顺着时针慢慢转过去（北半球从上往下看）。在北极，摆动的方向在太空里不变，是地面在它下面转，转一整圈正好一个恒星日，23 小时 56 分。离北极越远，地面在摆下面转得越少，要的时间越长：在北京约 37 小时，到了赤道就不转了。这是不看天空、只在屋子里就能证明地球在转的办法。

• 看遥远的类星体：上面说的射电望远镜，一天的长短能量到百分之一毫秒左右。
• 月亮上的镜子：阿波罗号的宇航员在月亮上放了反射镜。从地面发出激光，量它往返的时间，就知道月亮有多远，精确到厘米以下，月亮每年远去 3.8 厘米也是这样量出来的。
• 古代的日食记录：中国、巴比伦等地两千多年前记下的日食，如果按地球一直匀速转来推算，本该出现在另外的地方。两者相差的时间，加起来有好几个小时。这正是一天在慢慢变长的证据。

还不知道什么

地球刚形成、被撞出月亮之后，一天到底多长，只有几个小时还是更短，还没有定论。十几亿年前，一天的长短似乎在 19 小时左右停了很久，原因还在争论。地核怎样让一天在几十年里忽长忽短，也还说不准，所以一天的长短，很难提前几年预报。最近几年地球转得快，有人担心将来要从钟上「减」一秒，这可是从没做过的事；后来的研究发现，冰川融化正在让地球转慢一点，把这件事往后推了几年；到底会不会用上，还说不准。

进阶：公式、数据和来源

恒星日和太阳日。地球相对遥远恒星转一圈约 86164.1 秒，即 23 小时 56 分 4 秒。一年 365.24 个太阳日里，地球相对恒星转了 366.24 圈，所以每个太阳日要多转 360°/365.24 ≈ 0.986°，用时约 3 分 56 秒。示意图里地球一天在轨道上走的那一段，画大了约 40 倍。太阳日一年里的变化，用的是上一篇里 NOAA 太阳位置的公式：相邻两次正午的间隔，9 月 16 日前后最短，约 24 小时减 21.4 秒；12 月 22 日前后最长，约 24 小时加 29.8 秒。这几十秒来自两件事。一是轨道的椭圆：近日点（1 月初）地球走得快，太阳日长约 8 秒；远日点（7 月初）走得慢，短约 8 秒。二是地轴倾斜：太阳在天上沿黄道走，黄道和赤道斜交，春分、秋分前后太阳的移动有一部分是南北方向的，东西方向走得少，地球要多转的那一点就少，太阳日短约 20 秒；夏至、冬至前后太阳正好东西方向移动，太阳日长约 20 秒。两者相加：12 月是 +8 和 +20，最长；6 月是 −8 和 +20，仍比 24 小时长约 13 秒；3 月中是 +3 和 −20；9 月中是 −2 和 −20，所以最短的在 9 月。

角动量守恒。绳子只往小孔的方向拉球，这样的力不会让球的转动变多或变少：球的质量 × 绳长² × 转速保持不变。绳长变成 1/2，转速变成 4 倍；变成 1/4，转速变成 16 倍。模拟里桌面没有摩擦，绳子用 5 秒从 100 厘米匀速拉到 25 厘米，每一帧按这个规则算出球的位置，动画按真实的速度播放：一圈从 6.4 秒变成 0.4 秒。球沿圆周方向的速度和绳长成反比，绳子匀速往下拉时，拉力正好等于 质量 × 速度² ÷ 绳长，所以和绳长的三次方成反比：绳长变成 1/4，拉力变成 64 倍。拉力做的功，变成了球增加的动能。

一天有多长。数据来自国际地球自转和参考系服务（IERS）的 EOP 20 C04 序列，由巴黎天文台发布，1962 年到 2026 年 10 月每天一个值，综合了射电望远镜（甚长基线干涉，VLBI）、卫星定位等测量。它先量出按地球自转算的时间 UT1，再看 UT1 每天比原子钟快了或慢了多少：图上的「多出的毫秒数」，就是一个平均太阳日的实际长度减去 86400 个国际单位制的秒。国际单位制的秒是在 20 世纪 60 年代定下的，取的是 19 世纪前后平均的一天，所以这几十年里，一天常比 86400 秒长一两毫秒。规则是 UT1（按地球自转算的时间）和 UTC（钟上的时间）的差不能超过 0.9 秒，快超过时就加一个闰秒。1972 年 1 月 1 日，UT1 比原子时 TAI 慢 10.05 秒；到 2026 年 10 月，慢了 37.02 秒，中间加了 27 次闰秒。一年里的起伏，主要来自大气（风）的角动量随季节的变化，还有太阳引起的半年一次的潮汐；两周和一个月左右的起伏，来自月亮的潮汐（周期 13.66 天和 27.55 天）。

月亮的刹车。按月亮激光测距推算，潮汐让一天每世纪变长约 2.3 毫秒；而按古代日食记录，过去 2700 年里一天平均每世纪变长约 1.8 毫秒，差出的部分，主要是上一个冰期结束以后，地壳慢慢回弹、地球变得「圆」了一点，转得稍快（Stephenson、Morrison 和 Hohenkerk，2016）。月亮远离的速度约每年 3.8 厘米。

过去的一天。7000 万年前：阿曼的厚壳蛤化石，一年 372 天，一天约 23.5 小时（de Winter 等，2020）。约 3.8 亿年前：泥盆纪珊瑚，一年约 400 天（Wells，1963）。6.2 亿年前：南澳大利亚埃拉蒂纳组的潮汐沉积层，一天 21.9 ± 0.4 小时（Williams，2000）。14 亿年前：下马岭组岩层的天文周期，一天约 18.7 小时（Meyers 和 Malinverno，2018）。这些估计各有半小时左右或更大的不确定性。虚线是按每世纪 2.3 毫秒往回推的：今天的潮汐刹车，比过去的平均更强。

傅科摆。地球自转可以分成两部分：绕着当地竖直方向转的部分，大小是 地球自转速度 × sin（纬度）；绕着水平方向转的部分，不会让摆的方向转。所以摆动平面相对地面转一圈的时间 = 恒星日 ÷ sin（纬度）：北极 23.9 小时，哈尔滨（北纬 45.8 度）约 33.4 小时，芝加哥（41.9 度）约 35.9 小时，纽约（40.7 度）约 36.7 小时，北京（39.9 度）约 37.3 小时，上海约 46 小时，广州约 61 小时，新加坡约 42 天，赤道上不转。动画解的是摆锤在转动的地面上、摆幅很小时的运动方程，包括科里奥利力：摆从北边松手，67 米长的摆来回一次约 16.4 秒；真实的摆在北京要摆 8000 多次才转一圈，动画里地球的转动加快了约 230 倍，让它 36 次就转一圈，其余照算。